Principio de incertidumbre de Heisenberg y Ecuación de onda de Schrödinger

Principio de incertidumbre de Heisenberg

Al éxito espectacular inicial de la teoría de Bohr siguieron una serie de desacuerdos. Por ejemplo, la proposición de Bohr no pudo explicar los espectros de emisión de los átomos con más de un electrón, tales como los átomos de helio y de litio. La teoría tampoco pudo explicar la aparición de líneas adicionales en el espectro de emisión de hidrógeno que se observan cuando se aplica un campo magnético. Surgió otro problema con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones. ¿Cómo se podía precisar la posición de una onda? Se puede hablar de amplitud en cierto punto de la onda, pero no se puede definir su lugar preciso porque una onda se extiende en el espacio. Una de las consecuencias más importantes de la naturaleza dual de la materia es el principio de incertidumbre, el cual fue formulado por el físico alemán Werner Heissenberg. El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que es imposible conocer simultáneamente el momento (p, definido como el producto de la masa por la  velocidad) y la posición (x) de una partícula con certidumbre. Expresado en forma  matemática, se escribe ΔxΔp ≥ h/4πn donde Δx y Δp son las incertidumbres en las mediciones de posición y, respectivamente. La ecuación anterior expresa que si se realiza la medición de una partícula con mayor precisión (esto es, si Δp se hace una cantidad pequeña), el conocimiento de la posición se hará correspondientemente menos preciso (esto es, Δx se hará mayor). De modo similar, si la posición de una partícula se conoce con precisión, entonces la medición debe ser menos exacta.

Ecuación de onda de Schrödinger

En 1926 Erwin Schrödinger utilizando una técnica matemática complicada, formuló la tan buscada ecuación. La ecuación de Schrödinger inició una nueva era para la Física y la Química, porque abrió un nuevo campo, la mecánica cuántica (también llamada mecánica ondulatoria). El desarrollo de la teoría cuántica de 1913 fue el tiempo en que Bohr presentó su análisis del átomo de hidrógeno a 1926 se refiere ahora como "la vieja teoría cuántica”. Aunque esta ecuación diferencial era continua y proporcionaba soluciones para todos los puntos del espacio, las soluciones permitidas de la ecuación estaban restringidas por ciertas condiciones expresadas por ecuaciones matemáticas llamadas funciones propias Así, la ecuación de onda de Schrödinger sólo tenía determinadas soluciones discretas; estas soluciones eran expresiones matemáticas en las que los números cuánticos aparecían como parámetros (los números cuánticos son números enteros introducidos en la física de partículas para indicar las magnitudes de determinadas cantidades características de las partículas o sistemas). La ecuación de Schrödinger se resolvió para el átomo de hidrógeno y dio resultados que encajaban sustancialmente con la teoría cuántica anterior. Además, tenía solución para el átomo de helio, que la teoría anterior no había logrado explicar de forma adecuada, y también en este caso concordaba con los datos experimentales. Las soluciones de la ecuación de Schrödinger también indicaban que no podía haber dos electrones que tuvieran sus cuatro números cuánticos iguales, esto es, que estuvieran en el mismo estado energético. Esta regla, que ya había sido establecida empíricamente por Wolfgang Pauli en 1925, se conoce como principio de exclusión